Ksiądz Biskup HENRYK CIERESZKO urodził się 9 września 1955 r. w Hermanówce k. Białegostoku. W roku 1974 uzyskał maturę w VI Liceum Ogólnokształcącym w Białymstoku i wstąpił do Archidiecezjalnego Wyższego Seminarium Duchownego w Białymstoku. Sześcioletnie studia i formację kapłańską ukończył obroną pracy magisterskiej pt. Zjawiska nadprzyrodzone i ich wyjaśnianie. Studium na podstawie polskiej polemiki wokół Teresy Neumann na Katolickim Uniwersytecie Lubelskim.
Święcenia kapłańskie przyjął dnia 14 czerwca 1981 r. w prokatedrze białostockiej z rąk bp. Edwarda Kisiela, Administratora Apostolskiego Archidiecezji w Białymstoku. Przez dwa lata pracował jako wikariusz w parafii pw. św. Kazimierza Królewicza i Matki Boskiej Częstochowskiej w Mońkach. W roku 1983 został skierowany na Katolicki Uniwersytet Lubelski na studia specjalistyczne w zakresie teologii fundamentalnej. W roku 1985 uzyskał licencjat, a w roku 1988 obronił pracę doktorską.
Po powrocie do archidiecezji w latach 1988-1990 był wikariuszem w parafii pw. św. Rocha w Białymstoku, pełniąc funkcję duszpasterza akademickiego przy tej parafii. W 1990 r. otrzymał nominację na prefekta alumnów Archidiecezjalnego Wyższego Seminarium Duchownego w Białymstoku i wykładowcę propedeutyki teologii i teologii życia wewnętrznego. Od roku 1991 jest wykładowcą teologii fundamentalnej w białostockim Seminarium Duchownym. Od roku 1994 jest w archidiecezji cenzorem publikacji o treści związanej z religioznawstwem i naukami humanistycznymi. W latach 1995-1998 oraz 2001-2008 był ojcem duchownym alumnów Archidiecezjalnego Wyższego Seminarium Duchownego w Białymstoku. W 1998 roku został mianowany wicepostulatorem w procesie beatyfikacyjnym ks. Michała Sopoćki. Od 2000 r. jest ojcem duchownym kapłanów Archidiecezji Białostockiej, od 2004 r. rzecznikiem sprawiedliwości Sądu Metropolitalnego Białostockiego, a od roku 2007 członkiem rady kapłańskiej Archidiecezji Białostockiej. W roku 2003 otrzymał godność Kapelana Jego Świątobliwości, a w roku 2008 został kanonikiem gremialnym Białostockiej Kapituły Metropolitalnej.
17 listopada 2012 papież Benedykt XVI mianował go biskupem pomocniczym archidiecezji białostockiej i biskupem tytularnym Dices. Święcenia biskupie otrzymał 15 grudnia 2012 w archikatedrze białostockiej. Głównym konsekratorem był Abp Edward Ozorowski, Metropolita Białostocki, zaś współkonsekratorami Abp Senior Stanisław Szymecki i Abp Celestino Migliore, Nuncjusz Apostolski w Polsce. Jako zawołanie biskupie przyjął słowa „In misericordia Tuae speravit” (Zaufałem Twemu miłosierdziu).
Bp Ciereszko naukowo interesuje się zagadnieniami Miłosierdzia Bożego, jego teologią i kultem. Owocem tego są liczne publikacje książkowe, m.in.: Sługa Boży ks. Michał Sopoćko, Droga świętości ks. Michała Sopoćki, Bo na wieki Miłosierdzie Jego, Ksiądz Michał Sopoćko o Miłosierdziu Bożym, Ksiądz Michał Sopoćko Apostoł Miłosierdzia Bożego. Opracował także i przygotował redakcyjnie do druku Dziennik bł. ks. Michała Sopoćki, wydany w Białymstoku w 2010 roku.
Bp Ciereszko w Konferencji Episkopatu Polski jest Przewodniczącym Zespołu ds. Sanktuariów, Przewodniczący Komitetu ds. Dialogu z Religiami Niechrześcijańskim, Delegatem ds. Dialogu Katolików i Muzułmanów, Członkiem Zespołu ds. Kontaktów z Konferencją Episkopatu Litwy, Członkiem Komisji Maryjnej, Delegatem ds. Ruchu „Wiara i światło” oraz Fundacji „L’Arche”.
26 marca 2021 r. po kanonicznym objęciu przez dotychczasowego Metropolitę Białostockiego Abp Tadeusza Wojdy Archidiecezji Gdańskiej, Kolegium Konsultorów wybrało bp. Henryka Ciereszkę na Administratora Archidiecezji Białostockiej.
Po kanonicznym objęciu archidiecezji i ingresie Arcybiskup Metropolita Białostocki Józef Guzdek mianował bp. Henryka Ciereszkę wikariuszem generalnym.